Simulation : เป็น การเลียนแบบ ระบบจริง ปกติไม่สามารถจะสร้างได้ในโลกจริง จึงใช้ใน Computer เพื่อทำให้เร็วขึ้นได้ ซึ่งถูกใช้ในหลายๆ Industrial field
โปรแกรมที่ใช้ ในการทำ Simulate เช่น Arena เช่นการจำลองการไหลของ Product ในการผลิต รวมถึง Layout ของทั้งโรงงาน
System
ระบบที่นำมาใช้ในการทำ Simulate
- Bank Operation
- Manufacturing Facility
- Airport Operation
- Transporation Distribution
- Hospital facilities
- Computer network
- Freeway system
Models
ตัวแบบที่จะจำลองการทำงานของระบบ
มีรูปแบบดังนี้
- Physical เช่น จำนวนบ้านเป็น Mock-ups
- Logical เช่น ใช้ Program computer
ก่อนจะใช้ Simulation ต้องมีการ Validate ด้วย
Advantage of simulation
- ยืดหยุ่น
- สามารถมีความไม่แน่นอน ได้
- มี GUI สวยงามใช้งานง่าย
ข้อเสีย
- คำตอบไม่คงที่ ได้แค่ค่าประมาณ
- Random input random output RIRO
Different Kind of simulation
- Static Vs Dynamic
- Discrete
- Stochastic (ลองไปดูความหมายด้วย)
- Replication : การทำซ้ำเรื่อยๆ จะทำให้ Error ลดลง
- Randomness : ทำการทดลองแบบสุ่ม
- Sequential sampling :
- Variance reduction : มีการทั้งกรอบ เพื่อลด Variance
################# เข้า Lab
############### 04/09/16 ################
Introduction Probability
* การจะทำ Simulation ใน Arena ได้เรา จะต้องรู้ Probability
Probability : การระบุ จำนวนของความไม่แน่นอน, ความแปรปรวน, demand ไม่แน่นอน
กระบวนการที่เราไม่รู้ นี่ เราจึงใช้ Simulation มาช่วย
Statistics : การ นำเสนอ จัดการ แปลค่า วิเคราะห์ เพื่อจุดประสงในการช่วยการตัดสินใจ
Role of statistical inference in decision making process
Real world -> data collection -> Estimation of parameter -> calculation of probability -> information for decision making
#รูป Population <> Sampling
Random Vaiable
เป้นตัวที่ช่วยในการอธิบายเหตุการ ต่างๆ ต้องรู้ว่าอะไรเป็นตัวแปรสุ่ม
Distribution Term
Probability mass function (p.m.f)
สำหรับ Discrete data อ้างอิง ถึงจุด ของข้อมูล บนแกน x
หนึ่งในนั้น คือ Poison Distribution
Probability density function (p.d.f)
สำหรับ Continuous data || Integrate จากปลายด้านหนึ่ง ถึงปลายอีกด้านหนึ่ง จะได้พื้นที่ใต้กราฟ = 1
Cumulative distribution function (c.d.f)
การรวมค่า Probability ที่น้อยกว่า ค่าตัวที่เราสนใจ ใช้ได้ทั้ง Discrete และ Continuous
Distribution
Discrete
- Bernoulli
เกิดจากการลองสุ่ม ซ้ำๆ มี Outcome ได้แค่ T,F แต่ละครั้ง ไม่มีความเกี่ยวโยงกัน ดูว่ามีโอกาศกี่ครั้ง
- Binomial
P(x success in n trails)
- Geometric
โอกาศที่จะเจอ ค่าที่คาดหวังเป็นครั้งแรก จากการลอง x ครั้ง
# รูปหน้า 20 โจทย์เรื่องรถตรวจควัน
- Poisson #ออกสอบ Poison จดสูตรไปด้วย
ใช้กับการนับ random event (เช่นการนับรถ ในช่วงเวลา ถ้าไม่เร่งด่วนจะมีการกระจายตัวแบบนี้)
lambda ( ค่าเฉลี่ย ในช่วงเวลาที่สนใจ)
Limitation : ใช้กับ ความหนาแน่น ของข้อมูลมากไม่ได้
Mean กับ Variance เท่ากันในความเป็นจริงไม่ใช่
Continuous
- Negative exponential, shifted negative exponential
Assume ว่าจำนวน Arraival ที่เข้ามา เป็น Poisson
P ที่จะในช่วงเวลานั้นๆ ไม่มีรถเข้ามาเลย จะเท่ากับ P ที่ Time head way มากกว่าในช่วงเวลานั้น
กลับไปทบทวนด้วย
- Symmetrix distribution : Uniform, normal
- Asymmetrix distribution : Lognormal, Gamma (มีการเบ้ ซ้ายขวา)
- Extreme Value distribution : Weibull, Gumbel
Queue Model
Common Queuing situation
Arrival Characteristics
- ปกติ Distribution ใช้เป็น Poison
- คำนึงถึงขนาดของ Population
- ลักษณะของการเข้ามา
Waiting-Line Charateristics
-
Service Characteristics
- Service design
- Statistical distribution of service
Service Characteristics
1. Queuing System Design
Single-server , multiple-server
Single-phase, Multi phase
S-S system
S-M system
M-S system
M-M system
เช่น ทำ Passport
(M/M/1) : Makovian Model
M : Possion
M: Exponential
1 : Single Server
S : Multiple server
D : Deterministic ( Constant)
สอบ คำนวน S-S ###สอบ
#######################
สอบ MIDTERM
- Probability 1 ข้อ คะแนนเยอะ
- Queue 1 ข้อ (มี 3 เรื่อง)
M/M/1
M/M/S
M/D/1
- Statistics for simulation 1 ข้อ (เบาๆ)
- Bonus
Hyptohesis - A premis or claim that we want to test
Null Hypothesis -> H0
สิ่งที่ยอมรับหรือ Accept for a parameter / Previous study / what we believe so far.
Alternative Hypothesis -> H1 (Research Hypothesis)
-> Invole the claim to be test of .
-> Challenge H0
Possible Outcome
-> Reject null hypothesis (H0)
-> Fail to reject H0
################################################################################
################################################################################
หลักการ Fit Distribution
คือ การทำ Chi-Square Test
Step 1 : ตั้ง Null Hypotheis , Alternate Hypothesis
Setp 2 : กำหนดระดับความเชื่อมั่น Alpha กี่ %
Step 3 : หา Sampling + Critical Region ค่าวิกฤต
Step 4 : Compute Statistics
Step 5 : ตัดสินใจยอมรับ H0 หรือไม่
Note ค่า Alpha คิดจาก ด้านขวา มาด้านซ้าย
Error Type
หลักของ สถิติ เนื่องจากการ Error
Significance level : ถ้า Type I ลดลง Type II จะเพิ่มขึ้น (ไม่ได้ลงรายละเอียดมากเท่าไหร่)
Critical Region and Value (สำคัญ)
ใช้ในการตัดสินใจว่าจะ Reject หรือ ไม่ Reject H0 ก
H0 != alpha : 2-Tail test
H0 < alpha or H0 > alpha : 1-Tail Test
อ. สอนเปิดตาราง ด้วย นะ
FINAL
- QUEUE
- SIMULATION
- HYPOTHESIS TESTING
